Regresi Linear Sederhana dan Korelasi

•      Secara umum analisis regresi adalah studi mengenai ketergantungan satu variabel (variabel tak bebas/ variabel respon) dengan satu atau lebih variabel bebas/variabel penjelas. Hasil dari analisis regresi merupakan suatu persamaan, yaitu persamaan matematika.  Persamaan tersebut digunakan untuk prediksi.

•      Analisis Korelasi adalah untuk mengetahui hubungan keeratan antara dua variabel atau lebih tanpa memperhatikan ada atau tidak adanya hubungan  hubungan kausal

•      Regresi Linier sederhana merupakan model regresi yang paling sederhana, yaitu merupakan  hubungan linier antara satu variabel tak bebas dan satu variabel bebas.

•      Model umum regresi linear sederhana:

Ø Y_i = β_o + β₁X_i + ε_i

•      Asumsi Regresi  Linear Sederhana

•      Error berdistribusi normal dengan rata-rata nol,  varian konstan, independent

•      X dan Y linear

Fungsi Distribusi

Fungsi distribusi adalah suatu fungsi yang berhubungan dengan kemungkinan terjadinya peristiwa atau pemunculan obyek. Pengertian distribusi ini adalah distribusi kemungkinan pemunculan data yang terdefinisikan dalam variabel random / variabel acak/ peubah acak.

•        Variabel random merupakan karakteristik suatu obyek yang diamati.

•   Definisi variabel random adalah : jika e adlh hasil percobaan dalam ruang sampel S dan X adalah suatu fungsi yang dihubungkan dengan bilangan real X(e) untuk setiap hasil percobaan e dalam S disebut variabel random (Prof. Mustafid)

•   Definisi variabel random adalah: suatu fungsi bernilai real yang harganya ditentukan oleh tiap anggota dalam ruang sampel (Walpole)

•    Variabel acak dapat dibagi dalam 2 jenis:

Ø  Diskrit, yaitu bila suatu ruang sampel mengandung jumlah titik sampel yang terhingga atau suatu barisan unsur yang tidak pernah berakhir tetapi yang sama banyaknya dengan bilangan cacah.

  Contoh: 

  - Jumlah gambar yg muncul pada pelemparan 1 buah koin 2     kali

  - Jumlah mobil yang melintas pada interval waktu tertentu

  - Jumlah hari absen seorang pekerja dalam 1 tahun

Ø  Kontinu, yaitu bila suatu ruang sampel mengandung takhingga banyaknya titik sampel yang sama dengan banyaknya titik pada sebuah ruas garis

  Contoh: 

  - Pendapatan seseorang dalam perbulan 

  - pengukuran suhu udara di semarang pada desember 2012

Statistika memilki beberapa karakteristik, manfaat, dan kegunaan, berikut adalah penjelasan dari karakteristik, manfaat, dan kegunaan  dari Statistika :

Karakteristik Statistik :

1. Statistik bekerja dengan angka

Pertama, angka statistic sebagai jumlah atau frekuensi dan angka statistic sebagai nilai atau harga. Pengertian ini mengandung arti bahwa data statistic adalah data kuantitatif. Misalnya, jumlah kecelakaan yang terjadi dalam satu tahun, jumlah tersangka koruptor yang diproses di KPK tahun 2009, jumlah siswa SD Jakarta tahun 2009, Jumlah siswa yang lulus UAN 2010, dan seterusnya. Angka-angka ini menyatakan nilai atau harga sesuatu
Kedua, Angka statistic sebagai nilai mempunyai arti data kualitatif yang diwujudkan dalam angka. Contoh : nilai IQ, mutu pengajaran guru, metode pengajaran, nilai kepuasan, dan seterusnya.

2. Statistik bersifat Objektf
Statistik bekerja dengan angka sehingga mempunyai sifat objektif, artinya angka statistic dapat digunakan sebagai alat pencari fakta, pengungkapan kenyataan yang ada dan memberikan keterangan yang benar, kemudian menentukan kebijakan sesuai fakta dan temuannya yang diungkapkan apa adanya.

3. Statistik bersifat Universal
Statistik tidak hanya digunakan dalam salah satu disiplin ilmu saja, tetapi dapat digunakan secara umum dalam berbagai bentuk disiplin ilmu pengetahuan dengan penuh keyakinan.

Manfaat dan Kegunaan Statistik :


1. Komunikasi
Komunikasi adalah sebagai penghubungan beberapa pihak yang menghasilkan data statistic atau berupa analisis statistic sehingga beberapa pihak tersebut akan dapat mengambil keputusan melalui informasi tersebut.
2. Deskripsi
Diskripsi merupakan penyajian data dan mengilustrasikan data, misalnya mengukur tingkat kelulusan siswa, laporan keuangan, tingkat inflasi, jumlah penduduk, dan seterusnya.
3. Regresi
Regresi adalah meramalkan pengaruh data yang satu dengan data yang lainnya dan untuk menghadapi gejala-gejala yang akan datang.
4. Korelasi 
korelasi memiliki kegunaan untuk mencari kuatnya atau besarnya hubungan data dalam suatu peneltian.
5. Komparasi
Komparasi yaitu membandingkan data dua kelompok atau lebih.

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Lebih singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Di dalam  statistika terdapat dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.

• Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
• Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.